Неразумно о пикселях

Рост числа мегапикселей безусловно является тенденцией развития цифровых фотоаппаратов. Вместе с тем он так же приводит к дискуссиям о необходимости или достаточности того или иного их числа. В качестве аргумента достаточности или даже избыточности мегапикселей в современных камерах фигурируют рассуждения как о разрешающей способности глаза, так и ограниченности современной оптики или сложности хранения больших файлов, особенно файлов RAW формата. Вместе с тем увеличение частоты дискретизации является в цифровой технике надежным способом решения технических проблем и соответственного улучшения качества получаемого сигнала будь то такой одномерный сигнал, как звук или двумерный, как изображение. Данная работа посвящена определению тех реальных ограничений, которые накладывает современная оптика на частоту дискретизации изображения, иными словами на число мегапикселей. Для этого мы рассмотрим поведение различных объективов в сочетании с 36 мп полнокадровой камерой Sony A7r, одной из двух самых мегапиксельных камер на момент рассмотрения (январь 2015 года) и с "440 мегапиксельной полнокадровой камерой" описание которой будет дано ниже. Этим данная работа отличается от большого количества источников, дающих оценки качества объективов или их сравнения между собой при помощи камер "стандартного" разрешения.

Методика

Использована методика измерений описанная в [1]. При этом мишень фотографировалась с расстояния, обеспечивающего 150-кратное уменьшение, например для 50 мм объектива это 7.5 метров, таким образом шкала мишени соответствует диапазону 3-300 пар линий на мм(lp/mm). Мишень освещалась 400 Ваттным осветителем, направленным в потолок, что обеспечивало освещение рассеянным светом. Камеры устанавливались на штативе, спуск осуществлялся 2-х секундным таймером. Фокусировка осуществлялась вручную с брекетингом. Профиль мишени измерялся программой ImageJ, для расчёта MTF была написана программа аналогичная скрипту из [1].

36 мп Sony A7r

Эталонным объективом был выбран CZ Planar 50/1.4 ZF, поскольку он имеет, по утверждению производителя, предельное разрешение 300 lp/mm. Ниже показаны кривые MTF на оптимальных по разрешению диафрагмах F4 и F5.6, ISO 100.

Sony A7r, CZ Planar 50/1.4 ZF

Съемка велась в RAW, конвертирование в C1Pro v.8, усиление резкости выключено. Камера способна регистрировать до 100 lp/mm, что соответствует 34.5 мп разрешения конечного изображения, при больших значениях lp/mm наблюдается алиасинг. В работе [2], стр. 8 имеется кривая MTF для 50 мм объектива, предположительно это именно наш CZ Planar 50/1.4 ZF, на диафрагме F5.6. Кроме того, как показано в работе [3], MTF сенсора может быть описана, как MTF фильтра низкой частоты, MTF(f) = |SINC(fd)| где f - пространственная частота, d - эффективный размер пикселя. Sony A7r имеет физический размер пикселя 4.9 мкм, однако, как показано в [4], [5], [6] на эффективный размер влияют как наличие байеровской интерполяции, так и форма пикселя и его фактор заполнения. Положив эффективный размер равный физическому размеру, умноженному на поправочный коэффициент k, рассчитаем MTF сенсора и совместную MTF системы объектив - сенсор.

Sony A7r, CZ Planar 50/1.4 ZF

Наиболее близкое совпадение с экспериментом получается при k=1.8.
Рассмотрим вопрос влияния усиления резкости типа нерезкой маски (USM) на MTF.

Sony A7r, CZ Planar 50/1.4 ZF, USM

Как видно USM приводит к подъему средней части кривой и оказывает крайне незначительное влияние на её высокочастотную часть. И, разумеется, USM не способно порождать детали там, где их нет.

"440 мегапиксельная полнокадровая камера" BenQ_GH20X

В качестве камеры высокого разрешения использовалась компактная 14 мп камера BenQ_GH20X имеющая КМОП сенсор с размером пикселя 1.4 мкм.

BenQ_GH20X

При заполнении пикселями такого размера сенсора 24х36 мм мог бы был получен 440 мп полнокадровый сенсор. Сенсор был вынесен из корпуса камеры и смонтирован на металлическом держателе, с другой стороны на нем была смонтирована крышка объектива, выполнявшая функции байонета E-mount, что позволило устанавливать объективы различных систем через соответствующие адаптеры. Антиалиасинговый фильтр был удален. Общий вид конструкции показан ниже.

BenQ_GH20X

К сожалению камера не имеет RAW, а так же возможности управления USM.
Все снимки сделаны на ISO 64.
Результаты измерений с объективом CZ Planar 50/1.4 ZF показаны ниже. Изображение в кружочке имеет масштаб 200%.

CZ Planar 50/1.4 ZF

Как видно, на диафрагме F4, объектив способен разрешать 225 lp/mm, что соответствует 175 мп конечного изображения. Так же видно, что кривые искажены к виду, типичному для USM. Ниже показан профиль мишени одновременно с MTF во всем диапазоне измерений и фрагмент в окрестности предельного разрешения.

Объектив CZ Distagon 25/2.8 ZF продемонстрировал несколько более низкое разрешение - 200 lp/mm, что соответствует 138 мп.

CZ Distagon 25/2.8 ZF

Так же объектив Leica Summicron-M 35/2 продемонстрировал только 165 lp/mm или 94 мп. Измерения, сделанные с помощью Sony A7r, также показывают более низких ход кривой MTF этого объектива по сравнению с объективом CZ Planar 50/1.4 ZF.

Leica Summicron-M 35/2

Выше шла речь исключительно об объективах с постоянным фокусным расстоянием. Однако многие фотографы предпочитают зум-объективы, каково положение дел в этой области? Мы протестировали объектив Nikkor 28-80/3.5-5.6, этот объектив с пластмассовым байонетом и стоимостью около $100 поставлялся как штатный объектив с пленочной камерой Nikon F80.

Nikkor 28-80/3.5-5.6 положение зума - 50мм

Объектив способен разрешать до 150 lp/mm, что соответствует 78 мп выходного изображения.

Старые объективы - "Сделано в СССР"

Возможно любители старых объективов не нуждаются в камерах с большим количеством пикселей? Рассмотрим Индустар-50 50/3.5, это очень простой и дешевый объектив (цена в начале 80-х годов ХХ века составляла семь рублей, стоимость 2 кг сливочного масла). На оптимальной диафрагме F5.6 он способен разрешить 195 lp/mm, что соответствует 131 мп.

Индустар-50 50/3.5

Другой объектив того же времени производства - сверхширокоугольный Мир-20М 20/3.5 разрешает 135 lp/mm или 62 мп.

Мир-20М 20/3.5

Сравнение с расчётной кривой

Попытаемся сравнить полученные MTF с расчётной кривой, как мы это делали в случае Sony A7r. К сожалению USM сильно искажает результат и сравнение довольно затруднительно, особенно в низкочастотной области. Однако в высокочастотной области можно говорить о качественном совпадении экспериментальной кривой и расчёта для пикселя с эффективным размером 1.8 * 1.4 мкм = 2.5 мкм

Дифракция

Является ли дифракция ограничивающим фактором для данной камеры? Безусловно является.

CZ Planar 50/1.4 ZF, пунктирные линии показывают дифракционный предел для различных значений диафрагмы для длины волны 500 нм

Тем не менее только диафрагма F16 ухудшает 440 мп камеру ниже уровня 36 мп камеры Sony A7r.

Открытые диафрагмы

Открытые диафрагмы демонстрируют ожидаемое ухудшение изображеня вследствии абераций.

CZ Planar 50/1.4 ZF

Однако характер изменений иной по сравнению с дифракцией. Если дифракция приводит к понижению разрешения при сохранении высокого конраста, то аберации понижают контраст при сохранении достаточно высокого разрешения. Примеры подобного поведения MTF представлены в [7] стр. 29, FIGURE 2.6

Муар

Будут ли давать муар другие объективы в сочетании с Sony A7r? Исходя из полученных выше предельных разрешений очевидно, что будут.

Sony A7r, увеличение 200%
CZ Planar 50/1.4 ZF, F5.6	CZ Distagon 25/2.8 ZF, F5.6	Leica Summicron-M 35/2, F5.6	Nikkor 28-80/3.5-5.6, ~50мм, F5.6	Nikkor 18-70/3.5-4.5 AF-S DX, ~50мм, F5.6	Индустар-50 50/3.5, F5.6	Мир-20М 20/3.5, F5.6	Юпитер-9 85/2, F5.6

Sony A7r на открытых диафрагмах, увеличение 200%
CZ Planar 50/1.4 ZF, F2.8	CZ Planar 50/1.4 ZF, F2	CZ Planar 50/1.4 ZF, F1.4	Leica Summicron-M 35/2, F2

Реальный мир

Последний вопрос - а можно ли это увидеть на реальном снимке или только на снимках мишеней? Разумеется можно. Снимки сделаны объективом CZ Planar 50/1.4 ZF с одной и той же точки с расстояния примерно 2 метра на диафрагме F5.6.

Sony A7r, 340%. Наведите мышку для просмотра BenQ_GH20X 100%

Нетрудно видеть, что снимок 440 мп камеры не только имеет более высокую детализацию, но и лишен цифровых артефактов, таких как муар на блестящих деталях часов.

Выводы

Повышение мегапиксельности является совершенно нормальным ходом развития цифровых технологий. Оно позволяет избавляться от искусственновносимых в путь сигнала "аналоговых" элементов, таких как АА-фильтр, которые всегда являются компромиссом. Это повышение актуально как для сенсоров с массивом цветных фильтров, так и для сенсоров типа Фовеон, которым так же присущ алиасинг [8]. Современный уровень мегапиксельности не достигает уровня оптики 30-тилетней (а по времени разработки и того более) давности и самых низких ценовых категорий. Неудивительно, что все эти объективы демонстрируют цветной муар с камерой Sony A7r на частотах в районе 100 lp/mm. При этом важно понимать, что конечное изображение, полученное из изображения более высокого разрешения, будет выглядеть лучше изображения из источника с разрешением равным конечному.
Спасибо.

Литература: