Под песком

о шуме, динамическом диапазоне и фотографических экспериментах не имеющих отношения к фотографии

Согласно [1], [2], [3] уровень шума N-разрядного АЦП составляет
SNR = 6.02N + 1.76 dB. (1)
Причем в работе [2] прямо указывается, что:
For an N-bit ADC, the dynamic range (DR) can be calculated as:
DR = 6.021N + 1.763 dB
то есть динамический диапазон АЦП выше, чем отношения максимально возможной измеряемой величины сигнала к величине, соотвествующей младшему значащему разряду или 2^N стопов. При этом предполагается, что уровень шума самого сигнала ниже младшего значащего разряда.
В работе [3] дается вывод этой формулы.

Эксперимeнт 1

Мы будем эмулировть 8-битный АПЦ путем обнуления младших разрядов значений записаных в RAW. Расчетное значения для динамического диапазона согласно формуле (1) составляет 8.29 стопа. Ниже приведены две фотографии, малоразмерного объекта - оранжевого светодиода диаметром 1.5 мм находящегося в темной комнате сфотографированного с расстояния примерно 1.5 м при помощи 70 мм объектива. Фотографии содержат данные красного канала RAW в которых младшие 4 бита из 12 обнулены, сняты со следующими параметрами экспозиции:
_DSC0705.NEF - 1/15 sec, f/22.0
_DSC0722.NEF - 1/1.3 sec, f/4.5
при помощи фотоаппарата Nikon D70, ISO 200. Нетрудно рассчитать, что экспозиция отличается на 8.1 стопа.

Левый кадр усилен в 128 раз, что бы было хорошо видно; и так имеем сигнал на левом кадре и нет пересвета на правом. Таким образом при помощие 8-битного фотоаппарата загегистрирован динамический диапазон в 8.1 стопа.

Обсуждение:

критика состоит в том, что файл был разложен на поканальны файлы при помощи программы dcraw_parser написанной на базе dcraw, код которого труден в понимании и проверке на наличие ошибок. Поэтому последующие эксперименты будут проводится при помощи камеры Fuji S5Pro. Она имеет очень простой формат RAW файла - это массив 16-битных двухбайтных слов в которых младшие 14 бит содержат данные полученные с АЦП, старшие 2 бита обнулены. По смещению 100 от начала файла хранится 4-байтная величина смещения начала массива от начала файла. Формат байт - Little-endian (IBM). Таким образом программа для анализа файлов может быть легко написана любым исследователем владеющим каким-либо языком програмирования. В нашем случае использовалась программа RafS3ProSplitter
Кроме того для осллабления сигнала использовался нейтральный B+W 110 ND 3.0 фильтр с коеффициентом поглощения равным 10 стопам. Перед использованием фильтр был калиброван и было установлено, что его коеффициенты пропускания равны:
красный 10.3 стопа
зеленый 10.6 стопа
синий 10.9 стопа

Эксперимeнт 2

Как указано в работе [1]:
"Для того чтобы выиграть дополнительное «разрешение» для большего числа значащих битов, необходимо выполнять усреднение с арифметической точностью."
На серии фотографий изображен красный канал снимков того же светодиода, первый кадр сделан без фильтра, остальные с 10х фильтром, эти изображения усилены в 1024 раза.. Экспозиционные параметры одинаквые: 1/25 sec, F/4, ISO 160.

Последний кадр - это результат арифметического сложения кадров сделанных с фильтром, полученный при помощи специально написанной программы сумматора. В результате этого сложения сигнал становится наблюдаемым на фоне шума.

Сложение меньшего числа файлов дает следующий результат:

2, 4, 8 16 frames

Обсуждение:

выделение сигнала на фоне шума требует сложения большого числа кадров. Для более слабых сигналов потребуется слишком много кадров и такой эксперимент становится слишком трудоёмким. В качестве альтернативы можно суммировать не пиксели нескольких кадров, а пиксели одного кадра. Таким образом мы можем увеличить динамический диапазом ценой разрешения. Это не позволит детектировать малоразмерные объекты, но для объектов размером близким к размеру кадра эффект должен наблюдатся.

Эксперимeнт 3

Сделана серия кадров, первый без фильтра, последующие с филтром 10х и разными экспопараметрами:
ISO 125

_DSF4892.RAF	25/10	F/4	без фильтра
_DSF4895.RAF	25/10	F/4
_DSF4896.RAF	13/10	F/4
_DSF4897.RAF	10/16	F/4
_DSF4898.RAF	10/30	F/4
_DSF4899.RAF	10/50	F/4
_DSF4900.RAF	10/60	F/4
_DSF4901.RAF	10/80	F/4
_DSF4902.RAF	10/100	F/4
_DSF4903.RAF	10/130	F/4

Кадры были уменьшены в 10 раз по стороне при помощи специальной програмы вычисляющей значение пикселя по сумме 100 (10х10) пикселей исходного изображения. Полученные кадры усилены для лучшей визуализации

Аналогичный эксперимент был проведен с Nikon D70 имеющей 12-битный АЦП

Обработка и уменьшение также возможно и в графическом редакторе (Фотошоп и ACR), но дает меньше контроля за результатами:
Внимание: уровень черного в ACR должен быть установлен в 0 обязательно!

Обсуждение:

Показано, что разрядность АЦП не является пределом для достижимого динамического диапазона и что путем увеличения времени измерения или потерей разрешения динамический диапазон может быть расширен, как и указывается в цитируемой литературе.

Литература:

Под песком

Эксперимeнт 1

Обсуждение:

Эксперимeнт 2

Обсуждение:

Эксперимeнт 3

Обсуждение:

Index